Probabilidad de mano inicial TCG: al menos una copia
En esta guía
La probabilidad de tener al menos una carta objetivo en la mano inicial se calcula restando a uno la probabilidad de no encontrar ninguna. Necesitas tamaño del mazo, copias que cumplen el objetivo y cantidad de cartas extraídas sin reemplazo. La calculadora aplica ese modelo antes del mulligan; no predice victorias.
El cálculo ayuda a comparar configuraciones legales y comprobar intuiciones. Una probabilidad mayor de encontrar una carta no convierte automáticamente la lista en mejor: también importa qué has retirado para incluirla y qué necesita para funcionar.
Define el evento que quieres medir
Al menos una copia entre las primeras siete cartas es distinto de exactamente una, dos copias o una combinación de dos nombres. Escribe la condición antes de introducir números.
Usaremos N para las cartas del mazo del que extraes, K para las cartas que satisfacen el objetivo y h para la cantidad extraída. El modelo supone un barajado uniforme y que no devuelves cartas durante esa muestra.
No incluyas Leader, fichas, mazos de recursos separados u otros componentes porque formen parte del juego. Cuenta la zona de la que sale la mano. Las reglas de cada TCG determinan tamaño de mano y preparación; el mismo N no garantiza el mismo procedimiento.
Calcula primero la posibilidad de fallar
La primera carta falla con probabilidad (N − K) / N. Si falla, la segunda lo hace con (N − K − 1) / (N − 1). Continúa hasta h extracciones y multiplica las probabilidades condicionadas. Resta el resultado de uno.
Con combinaciones, la fórmula equivalente es P(al menos una) = 1 − C(N − K, h) / C(N, h). C(a, b) cuenta grupos de b cartas elegidos entre a. Si extraes más cartas que las no objetivo disponibles, fallar todas es imposible y el resultado es 100%.
Es una aplicación de la distribución hipergeométrica a una población finita sin reemplazo. La calculadora evita factoriales enormes mediante un cálculo equivalente. Sus resultados proceden de tus entradas, no de estadísticas observadas de partidas.
Un ejemplo pequeño que puedes comprobar
Imagina cinco cartas, dos objetivo, y una mano de dos. Existen diez grupos posibles de dos cartas. Tres grupos contienen solo cartas no objetivo, porque hay tres de esas cartas y tres maneras de elegir dos.
La probabilidad de fallar es 3/10 y la de encontrar al menos una, 7/10: 70%. El procedimiento sucesivo da lo mismo: 3/5 para fallar primero y 2/4 después; el producto es 30%, que restamos de uno.
No multipliques simplemente la probabilidad del primer robo por el tamaño de mano. Una mano con ambas cartas objetivo seguiría siendo un solo éxito para al menos una, y contar cada aparición por separado mezcla eventos.
| Mazo hipotético N | Objetivos K | Extracciones h | Al menos una |
|---|---|---|---|
| 5 | 2 | 2 | 70% |
| 10 | 1 | 3 | 30% |
| 10 | 0 | 3 | 0% |
| 10 | 10 | 3 | 100% |
| 10 | 2 | 0 | 0% |
Varias cartas pueden formar una categoría objetivo
Si cualquiera de dos cartas satisface por sí sola la condición, puedes sumar sus copias en K. Tres copias de una y dos de otra forman cinco objetivos, siempre que cada una sea suficiente y ninguna se cuente dos veces.
Eso no calcula una combinación que necesita ambas. Una mano con A pero sin B cumple tener al menos una entre A o B y falla tener A y B. Confundir esos eventos produce un porcentaje convincente para una combinación que no se ha medido.
Un buscador tampoco equivale siempre a otra copia directa. Puede necesitar recursos, un objetivo legal, una ventana u otra carta. Puedes utilizar un modelo simplificado, pero declara la simplificación y no lo presentes como probabilidad exacta de una mano jugable.
Mulligan y robos posteriores necesitan otro modelo
El resultado después de un mulligan depende del procedimiento del juego y de qué manos conserves. Barajar de nuevo, reemplazar parcialmente o colocar cartas al fondo no generan el mismo modelo. Esta herramienta describe la muestra inicial definida por N, K y h.
Los robos posteriores dependen de lo que sabes. Si no apareció ningún objetivo entre siete cartas y no hubo otros movimientos, el mazo restante tiene siete cartas menos y mantiene K. Una nueva pregunta condicionada debe utilizar ese estado.
Cartas conocidas retiradas, preparación de zonas y efectos de búsqueda pueden modificar la población. No sumes porcentajes como si cada robo fuera independiente ni reutilices el tamaño inicial cuando ya no describe el mazo disponible.
Interpreta la diferencia antes de cambiar la lista
Aumentar K suele aumentar la probabilidad del evento, pero en un mazo de tamaño fijo reemplaza otra función. La herramienta no evalúa redundancias posteriores, recursos, legalidad de cada carta ni el valor de lo retirado.
Registra configuración y evento medido, compara puntos porcentuales y decide si esa diferencia sirve a tu plan. No conviertas una mejora de consistencia para una pregunta en una promesa de rendimiento general.
Un fallo en una partida sigue siendo compatible con una probabilidad alta. Para investigar extracciones físicas, revisa barajado y registros en lugar de tomar una mano memorable como refutación de la fórmula.
Calculadora de mano inicial
Preguntas frecuentes
¿Por qué disminuye el mazo después de un fallo?
Porque la extracción es sin reemplazo. La carta no objetivo retirada ya no está disponible, por lo que bajan el total y las cartas no objetivo.
¿Sirve para probabilidades de sobres?
No. Un mazo conocido sin reemplazo es distinto de un producto con una colación que no conoces. Introducir cantidades supuestas no genera una probabilidad oficial.
¿Al menos una incluye manos con dos copias?
Sí. Una, dos o más cumplen el evento. Exactamente una y combinaciones de cartas distintas requieren otros cálculos.